Метод определения значения погрешности по результатам измерения точной меры применяют для оценки реализуемой погрешности измерений или для оценки инструментальной составляющей погрешности, если погрешности от остальных источников удается свести к пренебрежимо малым значениям. Определение значения погрешности измерения или средства измерения возможно только в том случае, когда погрешность измеряемой «точной» меры Dм пренебрежимо мала по сравнению с искомой погрешностью D.

Искомая погрешность D в этом случае определяется из зависимости:

D = X – Хм ,

где Х – результат измерения меры,

 Хм – «точное» значение меры (номинальное значение меры или значение меры с поправкой по аттестату), для которого можно записать

Dм<<D.

Пример применения такого метода в быту – использование точных гирь для проверки домашних весов.

К разновидностям этого метода можно отнести так называемые «Метод замещения» и «Метод противопоставления», которые в метрологической литературе обычно относят к методам оценки систематических составляющих погрешностей. Некорректные наименования методов, совпадающие с терминами, предназначенными для обозначения методов измерений (разновидности метода сравнения с мерой), не должны мешать пониманию сути методов. Фактически эти методы сводятся или к замещению измеряемой величины «точной» мерой, или к противопоставлению «точной» меры и измеряемой величины.

Метод определения значения погрешности по результатам повторного измерения той же физической величины с использованием заведомо более точной МВИ, обычноприменяют для оценки погрешности измерений в целом, а не отдельных ее составляющих. Метод основан на том, что погрешность измерения при использовании «точной» МВИ (DМВИ2) пренебрежимо мала по сравнению с искомой погрешностью D, то есть

DМВИ2 << D.

Искомая погрешность в этом случае определяется из зависимости:

D = ХМВИ1 – ХМВИ2,

где ХМВИ1 – результат измерения при использовании исследуемой МВИ,

ХМВИ2 – результат измерения при использовании «точной» МВИ.

В бытовых условиях результаты измерений отрезков времени полученные с использованием более точной МВИ всегда к нашим услугам в виде сигналов точного времени, которые передают по радио каждый час. Точность гарантирована – сигналы получают с использованием вторичного эталона времени и частоты, с помощью которого отрезки времени измеряют заведомо точнее, чем любыми бытовыми приборами времени.

Специфическая группа экспериментальных методов оценки погрешностей измерений основана на анализе массивов результатов многократных измерений одной и той же физической величины. Эти методы могут быть реализованы с использованием математической обработки результатов измерений и/или на основе графо-аналитических исследований точечных диаграмм.

Математическая обработка массива результатов измерений может включатьвыявление и оценку характеристик систематической составляющей, а также (после исключения систематической составляющей погрешности) статистическую обработку результатов для оценки случайной составляющей погрешности. Очевидно, что результаты с грубыми погрешностями следует исключать из рассмотрения, поскольку они могут существенно исказить итоговые оценки результатов измерений, а также качественные и количественные оценки систематических и случайных погрешностей.

Статистическая обработка номинально одинаковых результатов, полученных при многократных измерениях одной и той же физической величины и имеющих некоторое рассеяние, позволяет оценить случайную погрешность измерения, причем корректность оценки зависит от того, насколько тщательно были исключены систематические погрешности.

Для получения достоверных вероятностных численных оценок случайной составляющей погрешности необходимо набрать представительный массив случайных величин (результатов наблюдений при равнорассеянных измерениях) и произвести его статистическую обработку. Результаты получают при многократном воспроизведении измерительного эксперимента в некоторых фиксированных условиях. Здесь под «условиями эксперимента» подразумевается соблюдение единообразия не только собственно условий измерений (влияющих величин) в рабочей зоне, но и использование одной и той же методики выполнения измерений с применением одних и тех же средств измерений одним и тем же оператором. Изменение условий многократных измерений не должно приводить к существенным искажениям результатов из-за появления систематической погрешности или нарушения равнорассеянности результатов, что затрудняет обработку общего массива результатов.

При статистической обработке результатов многократных измерений одной и той же физической величины можно получать такие характеристики числовых массивов, как средние значения серий измерений и (или) значения оценок среднего квадратического отклонения. При наличии нескольких серий измерений можно сравнивать оценки разных серий. Можно проводить сравнение двух и более серий результатов измерений, полученных с некоторым разрывом во времени, выполненных разными операторами, либо отличающихся использованием разных экземпляров СИ или разных МВИ.

Если с помощью одной МВИ был получен один сравнительно большой массив из N результатов, из него можно искусственно сформировать две серии, например разбиением полного массива результатов измерений на ограниченные последовательности данных в порядке их получения. Новые «серии» («подсерии») могут быть автономными (с номерами от 1 до n и от n + 1 до N) или частично перекрывающими друг друга, с номерами от 1 до m и от (m – k) до N.

Заключение о совпадении или несовпадении сравниваемых оценок при неочевидном их различии может носить субъективный характер, что оставляет место для споров и возникновения конфликтных ситуаций. Наряду с «волевыми» методами сравнения используют и статистические, которые основываются на использовании специальных критериев, например критерия Аббе. При использовании критерия Аббе считают, что в результатах есть систематическая составляющая погрешности измерений, если

r = (q2/σ2) < r',

                    n

где q = ∑ (Xi+1 – X i) 2 / 2(n-1),

i=1

r' – критическое значение.

Анализ точечных диаграмм является сравнительно простым и достаточно эффективным средством, позволяющим не только выявлять и оценивать переменные систематические и случайные составляющие погрешности измерений, но и отбраковывать результаты с явно выраженными грубыми погрешностями. Точечную диаграмму строят в координатах «результат измерения X – номер измерения n». Следует помнить, что точечная диаграмма фактически не является графиком результатов измерений, поскольку по оси абсцисс не откладывают аргумент какой-либо функции. Любая тенденция изменения результатов свидетельствует только об изменении во времени аргументов, вызывающих переменные систематические погрешности измерений. Проведение аппроксимирующей линии и оценка тенденции осуществляются на основе предположения о равномерном изменении аргумента от измерения к измерению, причем сам аргумент по точечной диаграмме выявить невозможно.