Главная Основа метрологии Введение поправок. Неисключенная систематическая погрешность



Введение поправок. Неисключенная систематическая погрешность

Метрология - Основа метрологии

Систематические погрешности являются детерминированными величинами, поэтому в принципе всегда могут быть вычислены и исключены из результатов измерений. После исключения систематических погрешностей получаем исправленные средние арифметические и исправленные отклонения результатов наблюдении, которые позволяют оценить степень рассеивания результатов.

Для исправления результатов наблюдений их складывают с поправками, равными систематическим погрешностям по величине и обратными им по знаку. Поправку определяют экспериментально при поверке приборов или в результате специальных исследований, обыкновенно с некоторой ограниченной точностью. Для исправления результата наблюдения его складывают только со средним арифметическим значением поправки:

,

(59)


где и – соответственно исправленный и неисправленный результаты наблюдений, – среднее арифметическое значение поправки, определяемые экспериментально.

Поправки могут задаваться также в виде формул, по которым они вычисляются для каждого конкретного случая. Например, при измерениях и поверках с помощью образцовых манометров следует вводить поправки к их показаниям на местное значение ускорения свободного падения

,


где – измеряемое давление.

Введением поправки устраняется влияние только одной вполне определенной систематической погрешности, поэтому в результаты измерения зачастую приходится вводить очень большое число поправок. При этом вследствие ограниченной точности определения поправок накапливаются случайные погрешности и дисперсия результата измерения увеличивается.

Действительно, при исправлении неисправленного результата путем введения поправок по формуле

,

(60)


дисперсия становится равной

,

(61)


где – оценка дисперсии неисправленных результатов; – оценка дисперсии - й поправки.

Поправку имеет смысл вводить до тех пор, пока она уменьшает доверительные границы погрешности, т.е. пока выполняется неравенство

.

(62)

При малой дисперсии поправки на основании формулы (62) может показаться, что введение любой поправки повышает достоверность результата. Однако следует помнить, что погрешность результата выражается не более чем двумя значащими цифрами, поэтому поправка, если она меньше пяти единиц разряда, следующего за последним десятичным знаком погрешности результата, будет все равно потеряна при округлении, и вводить ее не имеет смысла.

Систематическая погрешность, остающаяся после введения поправок на ее наиболее существенные составляющие включает в себя ряд элементарных составляющих, называемых неисключенными остатками систематической погрешности. К их числу относятся:

Перечисленные погрешности малы и поправки на них не вводятся.

Для каждого данного измерения элементарные составляющие систематической погрешности имеют вполне определенные значения, но эти значения нам неизвестны. Известно лишь, что в массе однотипных измерений эти составляющие лежат в определенных границах или имеют определенные средние квадратические отклонения . В первом случае для неисключенных остатков следует принять равномерное распределение, во втором – нормальное. Дисперсия суммы неисключенных остатков систематической погрешности определяется как сумма их дисперсий и поэтому

,

(63)


где m1– число равномерно распределенных и m2 – число нормально распределенных элементарных составляющих.

 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Учёные первооткрыватели:

Демарсе, Эжен Анатоль

News image

Эже н Демарсе (фр. Eugène-Anatole Demarçay; 1 января 1852, Париж, Франция — 5 марта 1903, Париж, Франция) — французский хи...

Фурье, Жан Батист Жозеф

News image

Жан Батист Жозеф Фурье (фр. Jean Baptiste Joseph Fourier; 21 марта 1768, Осер, Франция — 16 мая 1830, Париж), французский ма...

Авторизация



Единицы измерений:

Феркин

News image

Феркин (англ. firkin, нидерл. vierdekijn — четвёртая часть; первоначально мера равнялась четверти барреля) — в англоязычных странах мера вместимости жидкостей, а ...

Минута

News image

Минута (обозначение: мин, min) — единица измерения времени. По современному определению, минута равна 60 секундам (1/60 часа или 1/1440 суток). Ми...

Гуфа (единица измерения)

News image

Гу фа (нем. Hube, Hufe) — используемая в 9-18 веках на территории германских государств единица измерения площади крестьянских наделов. Предполагалось, чт...

Британская термическая единица

News image

Британская тепловая единица (BTU, англ. British thermal unit) — единица измерения энергии, используемая в США. В настоящее время используется в ос...

Открыватели:

Ал-Хорезми

News image

Мухаммад ибн Муса Хорезми (перс. محمد بن موسی خوارزمی, Mohammad ebne Mūsā Khwārazmī, Хорезм, ок. 783 — ок. 850) — великий математик, астроном и географ, ос...

Универсальный конвертер
Conversion Type:
Quantity:

converts to:

Construction Unit converter provided by: EcoLog Homes

Интересные факты:

Таблица Менделеева

News image

В конце августа 1875 г. в кабинет акад. Вюрца входит его ученик, молодой французский химик Лекок-де-Буабодран. н долго не решается об...

О звуке

News image

Звук с давних пор считался одним из самых загадочных явлений природы. В самом деле, что порождает звук? Что заставляет его не...

Как происходит кристаллизация жидкости

News image

В настоящее время можно считать твердо установленным, что жидкость может затвердевать после ее охлаждения до температуры плавления только при наличии в ...

Эйнштейн и квантовая теория света

News image

Эйнштейн является одним из основателей новой, квантовой теории света и основателем теории относительности. Согласно квантовой теории свет представляет поток своеобразных ча...

Атом и время

News image

Трудно себе представить более простое и вместе с тем более сложное понятие, чем время. Старая пословица говорит: «нет ничего в ми...

Ньютон и Марат о притяжении лучей света

News image

Что такое свет?— На этот вопрос Ньютон, очень много поработавший над изуче­нием световых явлений, отвечал так: свет — это поток бы...