Главная Основа метрологии Введение поправок. Неисключенная систематическая погрешность



Введение поправок. Неисключенная систематическая погрешность

Метрология - Основа метрологии

Систематические погрешности являются детерминированными величинами, поэтому в принципе всегда могут быть вычислены и исключены из результатов измерений. После исключения систематических погрешностей получаем исправленные средние арифметические и исправленные отклонения результатов наблюдении, которые позволяют оценить степень рассеивания результатов.

Для исправления результатов наблюдений их складывают с поправками, равными систематическим погрешностям по величине и обратными им по знаку. Поправку определяют экспериментально при поверке приборов или в результате специальных исследований, обыкновенно с некоторой ограниченной точностью. Для исправления результата наблюдения его складывают только со средним арифметическим значением поправки:

,

(59)


где и – соответственно исправленный и неисправленный результаты наблюдений, – среднее арифметическое значение поправки, определяемые экспериментально.

Поправки могут задаваться также в виде формул, по которым они вычисляются для каждого конкретного случая. Например, при измерениях и поверках с помощью образцовых манометров следует вводить поправки к их показаниям на местное значение ускорения свободного падения

,


где – измеряемое давление.

Введением поправки устраняется влияние только одной вполне определенной систематической погрешности, поэтому в результаты измерения зачастую приходится вводить очень большое число поправок. При этом вследствие ограниченной точности определения поправок накапливаются случайные погрешности и дисперсия результата измерения увеличивается.

Действительно, при исправлении неисправленного результата путем введения поправок по формуле

,

(60)


дисперсия становится равной

,

(61)


где – оценка дисперсии неисправленных результатов; – оценка дисперсии - й поправки.

Поправку имеет смысл вводить до тех пор, пока она уменьшает доверительные границы погрешности, т.е. пока выполняется неравенство

.

(62)

При малой дисперсии поправки на основании формулы (62) может показаться, что введение любой поправки повышает достоверность результата. Однако следует помнить, что погрешность результата выражается не более чем двумя значащими цифрами, поэтому поправка, если она меньше пяти единиц разряда, следующего за последним десятичным знаком погрешности результата, будет все равно потеряна при округлении, и вводить ее не имеет смысла.

Систематическая погрешность, остающаяся после введения поправок на ее наиболее существенные составляющие включает в себя ряд элементарных составляющих, называемых неисключенными остатками систематической погрешности. К их числу относятся:

Перечисленные погрешности малы и поправки на них не вводятся.

Для каждого данного измерения элементарные составляющие систематической погрешности имеют вполне определенные значения, но эти значения нам неизвестны. Известно лишь, что в массе однотипных измерений эти составляющие лежат в определенных границах или имеют определенные средние квадратические отклонения . В первом случае для неисключенных остатков следует принять равномерное распределение, во втором – нормальное. Дисперсия суммы неисключенных остатков систематической погрешности определяется как сумма их дисперсий и поэтому

,

(63)


где m1– число равномерно распределенных и m2 – число нормально распределенных элементарных составляющих.

 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Учёные первооткрыватели:

Столетов, Александр Григорьевич

News image

Алекса ндр Григо рьевич Столе тов (29 июля (10 августа) 1839, Владимир — 15 (27) мая 1896, Москва) — российский фи...

Фурье, Жан Батист Жозеф

News image

Жан Батист Жозеф Фурье (фр. Jean Baptiste Joseph Fourier; 21 марта 1768, Осер, Франция — 16 мая 1830, Париж), французский ма...

Авторизация



Единицы измерений:

Нарицательная мощность

News image

Нарицательная мощность — мощность, выраженнная в лошадиных силах, обозначаемых как л.с., и ранее называвшихся: Нарицательная лошадиная сила — мощность, численно равная ра...

Гигабайт

News image

Гигабайт  (Гбайт, Г, ГБ) — кратная единица измерения количества информации, равная 109 стандартных (8-битным) байтов или 1000 мегабайтам. Неправильность названия Читая нижеизложенный те...

Минута

News image

Минута (обозначение: мин, min) — единица измерения времени. По современному определению, минута равна 60 секундам (1/60 часа или 1/1440 суток). Ми...

Байт

News image

Байт (англ. byte) — единица хранения и обработки цифровой информации. Чаще всего байт считается равным восьми битам, в этом случае он...

Открыватели:

Паули, Вольфганг

News image

Во льфганг Эрнст Па ули (нем. Wolfgang Pauli; 25 апреля 1900, Вена — 15 декабря 1958, Цюрих) — лауреат Нобелевской премии по физике за 1945 го...

Универсальный конвертер
Conversion Type:
Quantity:

converts to:

Construction Unit converter provided by: EcoLog Homes

Интересные факты:

Таблица Менделеева

News image

В конце августа 1875 г. в кабинет акад. Вюрца входит его ученик, молодой французский химик Лекок-де-Буабодран. н долго не решается об...

О звуке

News image

Звук с давних пор считался одним из самых загадочных явлений природы. В самом деле, что порождает звук? Что заставляет его не...

Как происходит кристаллизация жидкости

News image

В настоящее время можно считать твердо установленным, что жидкость может затвердевать после ее охлаждения до температуры плавления только при наличии в ...

Эйнштейн и квантовая теория света

News image

Эйнштейн является одним из основателей новой, квантовой теории света и основателем теории относительности. Согласно квантовой теории свет представляет поток своеобразных ча...

Атом и время

News image

Трудно себе представить более простое и вместе с тем более сложное понятие, чем время. Старая пословица говорит: «нет ничего в ми...

Ньютон и Марат о притяжении лучей света

News image

Что такое свет?— На этот вопрос Ньютон, очень много поработавший над изуче­нием световых явлений, отвечал так: свет — это поток бы...