Главная Основа метрологии Обработка результатов прямых равнорассеянных наблюдений



Обработка результатов прямых равнорассеянных наблюдений

Метрология - Основа метрологии

Прямыми называются измерения, в результате которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения осуществляются путем многократных наблюдений. Результаты наблюдений называются равнорассеянными, если они являются независимыми, одинаково распределенными случайными величинами. Равнорассеянные результаты получают при измерениях, проводимых одним наблюдателем или группой наблюдателей с помощью одних и тех же методов и средств измерений в неизменных условиях внешней среды.

Обработка результатов наблюдений в соответствии с методикой прямых измерений с многократными наблюдениями производится в следующем порядке:

1. Путем введения поправок исключают известные систематические погрешности из результатов наблюдений.

2. Вычисляют среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимая его за оценку истинного значения измеряемой величины.

3. Вычисляют оценку среднеквадратического отклонения результатов наблюдения и оценку среднеквадратического отклонения среднего арифметического.

4. Проверяют гипотезу о нормальности распределения результатов наблюдения. Если число результатов , используют критерий Пирсона , при – составной критерий. Уровень значимости выбирается из интервала 0.02 – 0.10. При нормальность распределения не проверяется.

5. Если результаты наблюдений распределены нормально, то определяют наличие грубых погрешностей и промахов и если последние обнаружены, соответствующие результаты отбраковывают и повторяют вычисления.

6. Вычисляют доверительные границы случайной погрешности при доверительной вероятности , а также при , если измерения в дальнейшем повторить нельзя.

7. Определяют границы неисключенной систематической погрешности результата измерений. В качестве составляющих неисключенной систематической погрешности рассматривают погрешности метода, погрешности средств измерений (например пределы допускаемой основной и дополнительных погрешностей, если их случайные составляющие пренебрежимо малы) и погрешности, вызванные другими источниками. При суммировании составляющих неисключенные систематические погрешности средств измерений рассматриваются как случайные величины. Если их распределение неизвестно, то принимается равномерное распределение и тогда границы неисключенной систематической погрешности результата при числе составляющих определяют как

,

(64)


где – границы отдельных составляющих общим числом ; – коэффициент, равный 1.1 при доверительной вероятности и 1.4 при .

8. Вычисляют доверительные границы погрешности результата. Если выполняется условие , то систематической погрешностью можно пренебречь и определить доверительные границы погрешности результата как доверительные границы случайной погрешности при (и при ); если же выполняется условие , то можно пренебречь случайной погрешностью и тогда при (и ).

Если эти условия не выполняются, то доверительные границы погрешности результата определяют по формуле , где коэффициент находят из выражения

(65)


а среднеквадратическое общей погрешности результата находят квадратическим суммированием дисперсии случайной и систематической погрешности результата, определяемой формулой (63). Границы случайной и систематической погрешности, входящие в формулу (65), необходимо выбирать при одной и той же доверительной вероятности ( или ).

9. Результат измерения записывают в виде , а при отсутствии сведений о виде функции распределения составляющих погрешности и необходимости дальнейшей обработки результатов и анализа погрешностей – в виде .

Если полученный при измерениях результат в дальнейшем используется для анализа и сопоставления с другими результатами или является промежуточным для нахождения других величин, то необходимо указать раздельно границы систематической погрешности и среднеквадратическое отклонение случайной погрешности: .

В некоторых случаях нас может интересовать не сама измеряемая величина, а связанная с ней функциональной зависимостью. Требуется найти интервальную или точечную оценку ее истинного значения. Решается такая задача следующим образом.

Пусть и f – непрерывная дифференцируемая функция в окрестности точки .

При проведении точных измерений . Тогда

.

(66)

Пример. Измеренный диаметр круга мм. Требуется найти площадь круга .

По формуле (66)

.

 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Учёные первооткрыватели:

Бирингуччо, Ванноччо

News image

Обложка 10-го тома книги Бирингуччо «Пиротехния» Ванноччо Бирингуччо (итал. Vannoccio Biringuccio) (20 октября 1480, Сиена — 30 апреля 1539, Рим) — ит...

Галилей, Галилео

News image

Галилео Галилей (итал. Galileo Galilei; 15 февраля 1564, Пиза — 8 января 1642, Арчетри, близ Флоренции) — итальянский физик, механик, ас...

Авторизация



Единицы измерений:

Миллиметр ртутного столба

News image

Миллиме тр рту тного столба (мм рт. ст., mm Hg) — внесистемная единица измерения давления, равная 101 325 / 76...

Месяц

News image

Месяц — единица времени, используемая в календарях, которая приблизительно равна периоду обращения Луны вокруг Земли. Традиционная концепция связана с циклом фа...

Тройская унция

News image

Тро йская у нция — единица измерения массы, равная 31,1034768 граммов. Основные сведения Название происходит от города Труа (Troyes) во Франции. Сейчас ши...

Век

News image

Век (столетие) — единица измерения времени, равная 100 годам. Десять веков составляют тысячелетие. В более узком смысле веком называют не вообще ст...

Открыватели:

Паули, Вольфганг

News image

Во льфганг Эрнст Па ули (нем. Wolfgang Pauli; 25 апреля 1900, Вена — 15 декабря 1958, Цюрих) — лауреат Нобелевской премии по физике за 1945 го...

Универсальный конвертер
Conversion Type:
Quantity:

converts to:

Construction Unit converter provided by: EcoLog Homes

Интересные факты:

Таблица Менделеева

News image

В конце августа 1875 г. в кабинет акад. Вюрца входит его ученик, молодой французский химик Лекок-де-Буабодран. н долго не решается об...

Эйнштейн и квантовая теория света

News image

Эйнштейн является одним из основателей новой, квантовой теории света и основателем теории относительности. Согласно квантовой теории свет представляет поток своеобразных ча...

О звуке

News image

Звук с давних пор считался одним из самых загадочных явлений природы. В самом деле, что порождает звук? Что заставляет его не...

Как происходит кристаллизация жидкости

News image

В настоящее время можно считать твердо установленным, что жидкость может затвердевать после ее охлаждения до температуры плавления только при наличии в ...

Атом и время

News image

Трудно себе представить более простое и вместе с тем более сложное понятие, чем время. Старая пословица говорит: «нет ничего в ми...

Ньютон и Марат о притяжении лучей света

News image

Что такое свет?— На этот вопрос Ньютон, очень много поработавший над изуче­нием световых явлений, отвечал так: свет — это поток бы...