Главная Математики Фибоначчи



Фибоначчи

Учёные - Математики

фибоначчи


Леона рдо Пиза нский (лат. Leonardo Pisano, Пиза, около 1170 — около 1250) — первый крупный математик средневековой Европы. Более известен под прозвищем своего отца Гильермо Боначчи («Благонамеренный»), сам же Леонардо прозывался filius Bonacci («сын Благонамеренного») или Фибона ччи (Fibonacci), что в переводе с итальянского означает также «хороший сын родился» (Figlio Buono Nato Ci).

Отец Фибоначчи по торговым делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Леонардо изучал труды математиков стран ислама (таких как ал-Хорезми и Абу Камил); по арабским переводам он ознакомился также с достижениями античных и индийских математиков. На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.

В XIX веке в Пизе был поставлен памятник учёному.

Фибоначчи, арабские цифры и банковское дело

Невозможно представить современный бухгалтерский и вообще финансовый учет без использования десятичной системы счисления и арабских цифр, начало использования которых в Европе было положено Фибоначчи.

Один из пизанских банкиров, торговавший в Тунисе и занимавшийся там ссудами и откупом налогов и таможенных сборов, некто Леонардо Фибоначчи, применил к банкирскому счетоводству арабские цифры, ознакомив таким образом с ними Европу.

Научная деятельность

Значительную часть усвоенных им знаний он изложил в своей выдающейся «Книге абака» (Liber abaci, 1202; до наших дней сохранилась только дополненная рукопись 1228 г.). Эта книга содержит почти все арифметические и алгебраические сведения того времени, изложенные с исключительной полнотой и глубиной. Первые пять глав книги посвящены арифметике целых чисел на основе десятичной нумерации. В VI и VII главе Леонардо излагает действия над обыкновенными дробями. В VIII—X книгах изложены приёмы решения задач коммерческой арифметики, основанные на пропорциях. В XI главе рассмотрены задачи на смешение. В XII главе приводятся задачи на суммирование рядов — арифметической и геометрической прогрессий, ряда квадратов и, впервые в истории математики, возвратного ряда, приводящего к последовательности так называемых чисел Фибоначчи. В XIII главе излагается правило двух ложных положений и ряд других задач, приводимых к линейным уравнениям. В XIV главе Леонардо на числовых примерах разъясняет способы приближённого извлечения квадратного и кубического корней. Наконец, в XV главе собран ряд задач на применение теоремы Пифагора и большое число примеров на квадратные уравнения.

«Книга абака» резко возвышается над европейской арифметико-алгебраической литературой XII—XIV вв. разнообразием и силой методов, богатством задач, доказательностью изложения. Последующие математики широко черпали из неё как задачи, так и приёмы их решения.

«Практика геометрии» (Practica geometriae, 1220) содержит разнообразные теоремы, относящиеся к измерительным методам. Наряду с классическими результатами Фибоначчи приводит свои собственные — например, первое доказательство того, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке (Архимеду этот факт был известен, но если его доказательство и существовало, до нас оно не дошло).

В трактате «Цветок» (Flos, 1225) Фибоначчи исследовал кубическое уравнение x3 + 2x2 + 10x = 20, предложенное ему Иоанном Палермским на математическом состязании при дворе императора Фридриха II. Сам Иоанн Палермский почти наверняка заимствовал это уравнение из трактата Омара Хайяма «О доказательствах задач алгебры», где оно приводится как пример одного из видов в классификации кубических уравнений. Леонардо Пизанский исследовал это уравнение, показав, что его корень не может быть рациональным или же иметь вид одной из квадратичных иррациональностей, встречающихся в X книге Начал Евклида, а затем нашёл приближённое значение корня в шестидесятеричных дробях, равное 1;22,07,42,33,04,40, не указывая, однако, способа своего решения.

«Книга квадратов» (Liber quadratorum, 1225), содержит ряд задач на решение неопределённых квадратных уравнений. В одной из задач, также предложенной Иоанном Палермским, требовалось найти рациональное квадратное число, которое, будучи увеличено или уменьшено на 5, вновь даёт рациональные квадратные числа.

Числа Фибоначчи

В честь учённого назван числовой ряд, в котором каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. Эта последовательность носит название чисел Фибоначчи. Несмотря на название, этот ряд был известен в Древней Индии задолго до рождения учённого. Своё название числа Фибоначчи получили благодаря исследованию свойств этих чисел, проведённых учённым в его труде «Книга абака» (1202).


 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Учёные первооткрыватели:

Лоренц, Конрад

News image

Конрад Цахариас Лоренц (нем. Konrad Zacharias Lorenz; 7 ноября 1903, Вена — 27 февраля 1989, Вена) — выдающийся австрийский учёный, од...

Никольский, Александр Михайлович

News image

Никольский, Александр Михайлович (1858—1942) — российский и украинский биолог, путешественник, педагог, популяризатор науки, герпетолог, профессор, академик Академии наук Украины. В Ро...

Авторизация



Единицы измерений:

Феркин

News image

Феркин (англ. firkin, нидерл. vierdekijn — четвёртая часть; первоначально мера равнялась четверти барреля) — в англоязычных странах мера вместимости жидкостей, а ...

Минута

News image

Минута (обозначение: мин, min) — единица измерения времени. По современному определению, минута равна 60 секундам (1/60 часа или 1/1440 суток). Ми...

Гуфа (единица измерения)

News image

Гу фа (нем. Hube, Hufe) — используемая в 9-18 веках на территории германских государств единица измерения площади крестьянских наделов. Предполагалось, чт...

Британская термическая единица

News image

Британская тепловая единица (BTU, англ. British thermal unit) — единица измерения энергии, используемая в США. В настоящее время используется в ос...

Открыватели:

Вислиценус, Йоханнес

News image

Йоханнес (Иоганн) Вислиценус (нем. Johannes Wislicenus; 24 июня 1835, Клейнехштедт, близ Галле — 5 декабря 1902, Лейпциг — немецкий химик-органик, работал преимущественно в области теории хи...

Универсальный конвертер
Conversion Type:
Quantity:

converts to:

Construction Unit converter provided by: EcoLog Homes

Интересные факты:

Таблица Менделеева

News image

В конце августа 1875 г. в кабинет акад. Вюрца входит его ученик, молодой французский химик Лекок-де-Буабодран. н долго не решается об...

О звуке

News image

Звук с давних пор считался одним из самых загадочных явлений природы. В самом деле, что порождает звук? Что заставляет его не...

Как происходит кристаллизация жидкости

News image

В настоящее время можно считать твердо установленным, что жидкость может затвердевать после ее охлаждения до температуры плавления только при наличии в ...

Эйнштейн и квантовая теория света

News image

Эйнштейн является одним из основателей новой, квантовой теории света и основателем теории относительности. Согласно квантовой теории свет представляет поток своеобразных ча...

Атом и время

News image

Трудно себе представить более простое и вместе с тем более сложное понятие, чем время. Старая пословица говорит: «нет ничего в ми...

Ньютон и Марат о притяжении лучей света

News image

Что такое свет?— На этот вопрос Ньютон, очень много поработавший над изуче­нием световых явлений, отвечал так: свет — это поток бы...