Главная Математики Ал-Хорезми



Ал-Хорезми

Учёные - Математики

ал-хорезми

Мухаммад ибн Муса Хорезми (перс. محمد بن موسی خوارزمی, Mohammad ebne Mūsā Khwārazmī, Хорезм, ок. 783 — ок. 850) — великий математик, астроном и географ, основатель классической алгебры.

Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Значительный период своей жизни он провёл в Багдаде, возглавляя при халифе ал-Мамуне (813—833) библиотеку «Дома мудрости». В это же время там работали ал-Марвази, ал-Фаргани, Ибн Турк, ал-Кинди и другие выдающиеся учёные. В 827 году ал-Хорезми принимал участие в измерении длины градуса земного меридиана на равнине Синджара. При халифе ал-Васике (842—847) ал-Хорезми возглавлял экспедицию к хазарам. Последнее упоминание о нём относится к 847 году.

Книга об алгебре и алмукабале

Ал-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении» («Ал-китаб ал мухтасар фи хисаб ал-джабр ва-л-мукабала»), от названия которой произошло слово «алгебра».

В теоретической части своего трактата ал-Хорезми даёт классификацию уравнений 1-й и 2-й степени и выделяет шесть их видов:

квадраты равны корням (пример 5x2 = 10x);

квадраты равны числу (пример 5x2 = 80);

корни равны числу (пример 4x = 20);

квадраты и корни равны числу (пример x2 + 10x = 39);

квадраты и числа равны корням (пример x2 + 21 = 10x);

корни и числа равны квадрату (пример 3x + 4 = x2).

Такая классификация объясняется требованием, чтобы в обеих частях уравнения стояли положительные члены.

Охарактеризовав каждый вид уравнений и показав на примерах правила их решения, ал-Хорезми даёт геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня.

Для приведения квадратно канонических видов ал-Хорезми вводит два действия. Первое из них, ал-джабр, состоит в перенесении отрицательного члена из одной части в другую для получения в обеих частях положительных членов. Второе действие — ал-мукабала — состоит в приведении подобных членов в обеих частях уравнения. Кроме того, ал-Хорезми вводит правило умножения многочленов. Применение всех этих действий и введённых выше правил он показывает на примере 40 задач.

Трактат по алгебре включает также «главу о сделках» (в которой рассматривается правило для нахождения неизвестного члена пропорции по трём известным членам) и «главу об измерении» (в которой рассматриваются правила для вычисления площади различных многоугольников, приближённая формула для площади круга и формула объёма усечённой приамиды). К нему присоединена также «Книга о завещаниях», посвящённая математическим задачам, возникающим при разделе наследства в соответствии с мусульманским каноническим правом.

«Алгебра» ал-Хорезми, положившая начало развития новой самостоятельной научной дисциплины, позднее комментировалась и совершенствовалась многими восточными математиками (Ибн Турк, Абу Камил, ал-Каражди и др.). Эта книга была дважды переведена в XII веке на латинский язык и сыграла чрезвычайно важную роль в развитии математики в Европе. Под непосредственным влиянием этого труда находился такой выдающийся европейский математик XIII в., как Леонардо Пизанский.

Другие работы

Ал-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр. Имя автора, в латинизированной форме (Algorismus, Algorithmus), стало обозначать в средневековой Европе всю систему десятичной арифметики; отсюда берёт начало современный термин алгоритм, впервые использованный Лейбницем.

Написанная ал-Хорезми «Книга картины Земли» — первое географическое сочинение на арабском языке — оказала сильное влияние на развитие этой науки.

Главная заслуга ал-Хорезми в истории астрономии заключается в составлении тригонометрических и астрономических таблиц («Зидж ал-Хорезми»), которые послужили основой средневековых исследований в этой области как на Востоке, так и в Западной Европе. Хотя («Зидж ал-Хорезми» в основном является обработкой «Брахмагупхута-сиддханты» Брахмагупты, многие данные в нём приведены на начало персидской эры Йездигерда и, наряду с арабскими названиями планет, в таблицах уравнений планет этого зиджа приведены их персидские названия. К этому зиджу примыкает также «Трактат об исчислении эры евреев». «Книга хроники» ал-Хорезми, упоминаемая в разных источниках, не сохранилась.

«Книга о построении астролябии» не сохранилась и известна только по упоминаниям в других источниках. Из астрономических сочинений ал-Хорезми известны также «Книга о солнечных часах» и «Книга о действиии с помощью астролябии» (в неполном виде включённая в сочинение ал-Фаргани). В разделах 41-42 этой книги был описан специальный циркуль для определения времени намаза.

Литература

Сочинения

ал-Хорезми Мухаммад. Математические трактаты. Ташкент: Фан, 1964. (2-е изд.: 1983)

ал-Хорезми Мухаммад. Астрономические трактаты. Ташкент: Фан, 1983.Online

О нём

Булгаков П. Г., Розенфельд Б. А., Ахмедов А. А. Мухаммад ал-Хорезми, ок. 783 — ок. 850. М.: Наука, 1983.

Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.

Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми: К 1200-летию со дня рождения. М.: 1983.

Розенфельд Б. А., Сергеева Н. Д. Об астрономических трактатах ал-Хорезми. Историко-астрономические исследования, 13, 1977, с. 201—218.

Розенфельд Б. А. Астрономия стран Ислама. Историко-астрономические исследования, 17, 1984, с. 67-122.

Юшкевич А. П. Арифметический трактат Мухаммеда бен Муса ал-Хорезми. Труды Института истории естествознания и техники, вып. 1, 1954, с. 85-127.


 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Учёные первооткрыватели:

Гельмгольц, Герман Людвиг Фердинанд

News image

Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц (нем. Hermann von Helmholtz; 31 августа 1821, Потсдам — 8 сентября 1894, Шарлоттенбург) — немецкий фи...

Гитон де Морво, Луи Бернар

News image

Луи Бернар Гитон де Морво (фр. Louis Bernard Guyton de Morveau) (4 января 1737, Дижон — 2 января 1816, Париж) — ...

Авторизация



Единицы измерений:

Век

News image

Век (столетие) — единица измерения времени, равная 100 годам. Десять веков составляют тысячелетие. В более узком смысле веком называют не вообще ст...

Атмосфера (единица измерения)

News image

Атмосфера — внесистемная единица измерения давления, приблизительно равная атмосферному давлению на поверхности Земли на уровне Мирового океана. Существуют две примерно равные др...

Британская термическая единица

News image

Британская тепловая единица (BTU, англ. British thermal unit) — единица измерения энергии, используемая в США. В настоящее время используется в ос...

Байт

News image

Байт (англ. byte) — единица хранения и обработки цифровой информации. Чаще всего байт считается равным восьми битам, в этом случае он...

Открыватели:

Вислиценус, Йоханнес

News image

Йоханнес (Иоганн) Вислиценус (нем. Johannes Wislicenus; 24 июня 1835, Клейнехштедт, близ Галле — 5 декабря 1902, Лейпциг — немецкий химик-органик, работал преимущественно в области теории хи...

Универсальный конвертер
Conversion Type:
Quantity:

converts to:

Construction Unit converter provided by: EcoLog Homes

Интересные факты:

Таблица Менделеева

News image

В конце августа 1875 г. в кабинет акад. Вюрца входит его ученик, молодой французский химик Лекок-де-Буабодран. н долго не решается об...

Эйнштейн и квантовая теория света

News image

Эйнштейн является одним из основателей новой, квантовой теории света и основателем теории относительности. Согласно квантовой теории свет представляет поток своеобразных ча...

О звуке

News image

Звук с давних пор считался одним из самых загадочных явлений природы. В самом деле, что порождает звук? Что заставляет его не...

Как происходит кристаллизация жидкости

News image

В настоящее время можно считать твердо установленным, что жидкость может затвердевать после ее охлаждения до температуры плавления только при наличии в ...

Атом и время

News image

Трудно себе представить более простое и вместе с тем более сложное понятие, чем время. Старая пословица говорит: «нет ничего в ми...

Ньютон и Марат о притяжении лучей света

News image

Что такое свет?— На этот вопрос Ньютон, очень много поработавший над изуче­нием световых явлений, отвечал так: свет — это поток бы...