Джон Флемстид родился 9 (19) августа 1646 г. в г. Дерби графства Дербишир (Derbyshire) в северной Англии. Заинтересовавшись астрономией, он начал изучать её самостоятельно уже с 12 лет, а впоследствии, в 1674 г. заочно закончил Кембриджский университет и многое почерпнул также из сочинений Риччоли («Новый Альмагест», 1651) и особенно из «Новой астрономии» (1609) Кеплера. В 1675 г. Флемстид был назначен первым директором только что созданной Гринвичской обсерватории, которую он оснастил первоклассными инструментами. При этом назначении Флемстид получил и звание «королевского астронома». Он имел также и сан священника (почти обязательное требование к занимавшему официальную должность учёному, преподавателю в Англии XVII и даже XVIII вв.).

Первым научным достижением Флемстида стало измерение в 1672 г. (впервые после Аристарха Самосского, III в. до н. э.) солнечного параллакса новым методом, по наблюдениям Марса (из измерений его угловых расстояний от Солнца днём и от ближайших звёзд ночью). Из первых можно получить суммарный параллакс Солнца и Марса. Принимая аристархово значение для первого (3'), Тихо Браге в свое время получал таким образом параллакс планеты. Флемстид, располагавший теперь 14-футовым телескопом с окулярным винтовым микрометром, позволявшим измерять положение Марса с высокой точностью, до 1 , решил обратную задачу. Определив из упомянутых ночных наблюдений непосредственно параллакс планеты, он нашел для параллакса Солнца значение 10 (при дальнейших попытках уточнить его результат был даже несколько ухудшен: «не более 15 »). Полученные в то же время оценки этой важнейшей величины другими астрономами (Дж. Кассини — 9,5 , а позднее Н. Лакайль и Дж. Брадлей — 10 ) стали первым важным этапом на пути познания истинных масштабов нашего планетного мира (истинное значение солнечного параллакса 8,8 ).

В 70-е гг. Флемстид попытался изучить природу небесных тел. С помощью того же телескопа он измерил в 1673 г. видимые угловые размеры Меркурия и даже, как ему казалось, диаметр звезды Сириуса (оба по 14 ) и из не очень ясных рассуждений заключил, что Сириус в 94 раза больше Солнца. Видимо, Флемстиду принадлежит идея объяснения переменности блеска некоторых звёзд осевым вращением их при наличии на их поверхности пятен, подобных солнечным. Отсюда следовало, что чем больше период переменности (период вращения звезды), тем больше сама звезда (курьезное «предвидение»... закона период—светимость).

Обсуждая явление новой звезды в Орионе (на его «шее»), Флемстид пришел к весьма странным представлениям о строении звезд, планет и комет и даже о... происхождении планет. Он объяснял теперь изменения блеска не только у звезд, но и якобы наблюдавшееся ослабление его у планетных тел (у галилеевых спутников Юпитера) двухслойным строением этих в целом родственных, по Флемстиду, тел: центральное ядро из светящегося вещества, окруженное темной твердой оболочкой или атмосферой. Своего рода «конвекция» — втягивание темного вещества через некое отверстие в оболочке (или атмосфере) внутрь звезды и поступление в атмосферу изнутри светящегося вещества вело, по его мнению, к изменению общего блеска. Темные тела — планеты могли, по Флемстиду, в результате подобных процессов, превращаться в звезды. Все звезды он считал, как и Солнце, окруженными планетами. Любопытно его представление о кометах как о подобных «переродившихся» планетах, ставших звездами. Допускал он и полужидкое состояние кометных тел. При этом кометы, считавшиеся тогда еще гостьями из чуждых миров, Флемстид представлял как тела, обращающиеся в виде вихрей вокруг пустого центра, где центральное солнце «погасло» (!). В этом последнем можно видеть проблески идеи эволюции в Космосе...

Вслед за Кеплером (а общим истоком здесь были идеи Гильберта, 1600 г.) Флемстид считал универсальной космической силой, движущей планеты, магнетизм Солнца. Магнитные свойства он приписывал и веществу внутри планет. Подобные представления удерживались до начала 80-х гг. и не были чужды отчасти и самому Ньютону. Но окончательное установление последним и опубликование в 1687 г. закона всемирного тяготения (в его «Математических началах натуральной философии») заставило физиков и астрономов более чем на два столетия отказаться от всяких «магнитных» гипотез, связанных с движением небесных тел.

Флемстид одним из первых показал преимущества телескопических наблюдений и измерений на небе. Помимо использования рефракторов с фокусными расстояниями (длиной трубы) 8, 14 и 16 футов, он комбинировал с телескопами ещё традиционные в то время стенные квадранты и использовал телескоп в своем главном измерительном инструменте — знаменитом секстанте. Флемстид внёс определенный вклад в развитие теории линзовых телескопов с целью уменьшения сферической аберрации. Он же одним из первых, вслед за изобретателем рефлектора Ньютоном, отметал преимущества телескопа с параболическим зеркалом.

В историю астрономии Флемстид вошёл прежде всего как основатель позиционной астрономии. Продолжив работы Т. Хоррокса, он усовершенствовал теорию и составил более точные таблицы движения Луны, Солнца, планет. Лунные таблицы Флемстида ещё до их опубликования (и вопреки воле их автора) были использованы Ньютоном для проверки и подтверждения его теории всемирного тяготения и сыграли таким образом огромную роль в становлении нового естествознания, новой астрономической картины мира.

Наиболее грандиозной по объему стала работа Флемстида по составлению его небывало большого каталога звезд (2935 объектов). С этой целью он провёл в период с 1676 по 1689 гг. около 20 тыс. наблюдений и измерений их координат с точностью до 10 ! Придумав новый метод абсолютного определения прямых восхождений, Флемстид определил координаты 40 избранных звезд, ставших опорными в его звездном каталоге. Всем звездам каталога Флемстид присвоил номера в порядке возрастания их прямых восхождений в пределах каждого созвездия. Этими номерами звезды часто обозначают и сегодня. Все эти результаты вошли в главный труд Флемстида — «Британскую историю неба» в трех томах («Британский каталог» составляет его третий том). Он увидел свет, однако, лишь в 1725 г., через 6 лет после кончины учёного. Значение его для практической астрономии сравнивают со значением «Начал» Ньютона для астрономии теоретической.

Флемстиду принадлежит также составление таблиц атмосферной рефракции и таблицы приливов. Он внес вклад и в картографию как автор конической проекции.

Умер Джон Флемстид 31 декабря 1719 г. в Гринвиче. Имя его было присвоено одному из кратеров на Луне.