Главная Плоские углы Радиан



Радиан

Единицы измерения - Плоские углы

радиан

Радиа н (обозначение: рад, rad; от лат. radius — луч, радиус) — основная единица измерения плоских углов в современной математике. Радиан определяется как угловая величина дуги, длина которой равна её радиусу. Таким образом, величина полного угла равна 2π радиан.

Поскольку длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу, длина дуги окружности радиуса R и угловой величины α, измеренной в радианах, равна Rα.

Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности к длине её радиуса, радиан — величина безразмерная. Поэтому обозначение радиана (рад) часто опускается.

Связь радиана с другими единицами

Соотношение радиана с другими единицами измерения углов описывается формулой:

1 радиан = 1/2π оборотов = 180/π градусов = 200/π градов

Очевидно, 180° = π. Отсюда вытекает тривиальная формула пересчёта из градусов, минут и секунд в радианы и наоборот.

α[рад] = (π / 180) × α[°]

α[°] = (180 / π) × α[рад]

где: α[рад] — угол в радианах, α[°] — угол в градусах

Полезной так же может быть формула перевода радианного значения тригонометрических функций в табличное:

sin(α * π / 180)

cos(α * π / 180)

1 рад ≈ 57,295779513° ≈ 57°17′44,806″


 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Учёные первооткрыватели:

Резерфорд, Эрнест

News image

Эрне ст Ре зерфорд (англ. Ernest Rutherford; 30 августа 1871, Спринг Грув — 19 октября 1937, Кембридж) — британский физик но...

Мейен, Сергей Викторович

News image

Серге й Ви кторович Ме йен (17 декабря 1935 — 30 марта 1987) — геолог, эволюционист, палеоботаник, доктор геолого-минералогических наук (1...

Авторизация



Единицы измерений:

Нарицательная мощность

News image

Нарицательная мощность — мощность, выраженнная в лошадиных силах, обозначаемых как л.с., и ранее называвшихся: Нарицательная лошадиная сила — мощность, численно равная ра...

Гигабайт

News image

Гигабайт  (Гбайт, Г, ГБ) — кратная единица измерения количества информации, равная 109 стандартных (8-битным) байтов или 1000 мегабайтам. Неправильность названия Читая нижеизложенный те...

Байт

News image

Байт (англ. byte) — единица хранения и обработки цифровой информации. Чаще всего байт считается равным восьми битам, в этом случае он...

Бел

News image

Бел (сокращение: Б) — безразмерная единица измерения отношения (разности уровней) некоторых величин (например, энергетических — мощности и энергии или силовых — ...

Самая актуальная информация хромирование деталей в спб цена тут. . http://itacademy.info/ платные курсы по photoshop.
Открыватели:

Пикеринг, Эдуард Чарлз

News image

Пикеринг Эдуард Чарлз (англ. Edward Charles Pickering; 19 июля 1846 — 3 февраля 1919) — американский астроном, член Национальной АН. Родился в Бостоне. В 1865 г...

Универсальный конвертер
Conversion Type:
Quantity:

converts to:

Construction Unit converter provided by: EcoLog Homes

Интересные факты:

Таблица Менделеева

News image

В конце августа 1875 г. в кабинет акад. Вюрца входит его ученик, молодой французский химик Лекок-де-Буабодран. н долго не решается об...

О звуке

News image

Звук с давних пор считался одним из самых загадочных явлений природы. В самом деле, что порождает звук? Что заставляет его не...

Как происходит кристаллизация жидкости

News image

В настоящее время можно считать твердо установленным, что жидкость может затвердевать после ее охлаждения до температуры плавления только при наличии в ...

Эйнштейн и квантовая теория света

News image

Эйнштейн является одним из основателей новой, квантовой теории света и основателем теории относительности. Согласно квантовой теории свет представляет поток своеобразных ча...

Атом и время

News image

Трудно себе представить более простое и вместе с тем более сложное понятие, чем время. Старая пословица говорит: «нет ничего в ми...

Ньютон и Марат о притяжении лучей света

News image

Что такое свет?— На этот вопрос Ньютон, очень много поработавший над изуче­нием световых явлений, отвечал так: свет — это поток бы...