Главная Плоские углы Радиан



Радиан

Единицы измерения - Плоские углы

радиан

Радиа н (обозначение: рад, rad; от лат. radius — луч, радиус) — основная единица измерения плоских углов в современной математике. Радиан определяется как угловая величина дуги, длина которой равна её радиусу. Таким образом, величина полного угла равна 2π радиан.

Поскольку длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу, длина дуги окружности радиуса R и угловой величины α, измеренной в радианах, равна Rα.

Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности к длине её радиуса, радиан — величина безразмерная. Поэтому обозначение радиана (рад) часто опускается.

Связь радиана с другими единицами

Соотношение радиана с другими единицами измерения углов описывается формулой:

1 радиан = 1/2π оборотов = 180/π градусов = 200/π градов

Очевидно, 180° = π. Отсюда вытекает тривиальная формула пересчёта из градусов, минут и секунд в радианы и наоборот.

α[рад] = (π / 180) × α[°]

α[°] = (180 / π) × α[рад]

где: α[рад] — угол в радианах, α[°] — угол в градусах

Полезной так же может быть формула перевода радианного значения тригонометрических функций в табличное:

sin(α * π / 180)

cos(α * π / 180)

1 рад ≈ 57,295779513° ≈ 57°17′44,806″


 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Учёные первооткрыватели:

Маклейн, Саундерс

News image

Са ундерс (Со ндерс) Макле йн (англ. (Leslie) Saunders Mac Lane; 4 августа 1909, Тафтвилль, Коннектикут, США — 14 апреля 20...

Пастер, Луи

News image

Луи Пасте р (правильно Пастёр, фр. Louis Pasteur; 27 декабря 1822, Доль, департамент Юра — 28 сентября 1895, Вильнёв-Л'Этан бл...

Авторизация



Единицы измерений:

Тысячная

News image

Ты сячная — единица измерения углов, принятая в артиллерии и равняющаяся одной шеститысячной части оборота. Название происходит от приблизительного равенства та...

Минута

News image

Минута (обозначение: мин, min) — единица измерения времени. По современному определению, минута равна 60 секундам (1/60 часа или 1/1440 суток). Ми...

Бит

News image

Бит (англ. binary digit; также игра слов: англ. bit — немного) (один двоичный разряд в двоичной системе счисления) — одна из...

Век

News image

Век (столетие) — единица измерения времени, равная 100 годам. Десять веков составляют тысячелетие. В более узком смысле веком называют не вообще ст...

Открыватели:

Авогадро, Амедео

News image

Амедео Авогадро (граф итал. Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro di Quaregna e Cerreto; 9 августа 1776, Турин — 9 июля 1856, там же) — итальянский уч...

Универсальный конвертер
Conversion Type:
Quantity:

converts to:

Construction Unit converter provided by: EcoLog Homes

Интересные факты:

Таблица Менделеева

News image

В конце августа 1875 г. в кабинет акад. Вюрца входит его ученик, молодой французский химик Лекок-де-Буабодран. н долго не решается об...

Эйнштейн и квантовая теория света

News image

Эйнштейн является одним из основателей новой, квантовой теории света и основателем теории относительности. Согласно квантовой теории свет представляет поток своеобразных ча...

О звуке

News image

Звук с давних пор считался одним из самых загадочных явлений природы. В самом деле, что порождает звук? Что заставляет его не...

Как происходит кристаллизация жидкости

News image

В настоящее время можно считать твердо установленным, что жидкость может затвердевать после ее охлаждения до температуры плавления только при наличии в ...

Атом и время

News image

Трудно себе представить более простое и вместе с тем более сложное понятие, чем время. Старая пословица говорит: «нет ничего в ми...

Ньютон и Марат о притяжении лучей света

News image

Что такое свет?— На этот вопрос Ньютон, очень много поработавший над изуче­нием световых явлений, отвечал так: свет — это поток бы...