Главная Математики Ляпунов, Александр Михайлович


Ляпунов, Александр Михайлович

Учёные - Математики

ляпунов, александр михайлович

Алекса ндр Миха йлович Ляпуно в (25 мая (6 июня) 1857, Ярославль — 3 ноября 1918, Одесса) — математик и механик, академик Петербургской Академии наук.

Детство

Александр Михайлович родился 25 мая (6 июня) 1857 в Ярославле в семье известного астронома, директора Демидовского лицея Михаила Васильевича Ляпунова. Первоначальное воспитание Александр Ляпунов и его братья Сергей и Борис получили под руководством матери — Софьи Александровны. Однако систематическим ученьем с семилетнего возраста сыновей занимался отец, человек широких интересов (астрономия, история, философия, география и др.). Александру было 11 лет, когда умер его отец. Встал вопрос о дальнейшем образовании. Занятия удалось продолжить в семье дяди, Р. М. Сеченова.

В 1870 г. Александр с матерью и братьями переезжает в Нижний Новгород. Этот переезд был вызван необходимостью продолжения обучения в среднем учебном заведении. Для Софьи Александровны были несомненны незаурядные способности сыновей, и она стремилась обеспечить условия для возможности дальнейшего обучения Александра и Бориса в университете, Сергея — в консерватории.

Об учёбе А. М. Ляпунова в гимназии сведений сохранилось немного. Математику и физику преподавал ему А. П. Грузинцев — талантливый педагог и ученый. Другим учителем, преподававшим математику Ляпунову, был Д. К. Гик. Осенью 1876 г. А. М. Ляпунов окончил гимназию с золотой медалью.

Студенческие годы

В 1876 г. А. М. Ляпунов поступил на отделение естественных наук физико-математического факультета Петербургского университета. Чувствуя, однако, склонность к математическим наукам, он уже через месяц перешёл на математическое отделение. В Петербургском университете в период обучения в нём Ляпунова или незадолго перед этим работали гениальные П. Л. Чебышёв, Д. И. Менделеев и И. М. Сеченов, знаменитые профессора математики и механики А. Н. Коркин, О. И. Сомов, Д. К. Бобылёв, К. А. Поссе, Е. И. Золотарёв.

С первых дней учёбы в университете А. М. Ляпунов усердно занимался химией и увлечённо слушал лекции Д. И. Менделеева. И даже после перехода на математическое отделение он продолжал изучение химии. А лекции и консультации Чебышёва во многом определили характер всей последующей научной и преподавательской деятельности Ляпунова.

Замечательные природные способности и упорный труд позволили Ляпунову получить превосходную подготовку для будущей научной работы. Большое внимание оказывал А. М. Ляпунову в это время профессор Д. К. Бобылёв, по представлению которого Ляпунов был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию по кафедре механики.

В 1881 году были опубликованы две первые работы молодого математика: «О равновесии твёрдых тел в тяжёлых жидкостях, содержащихся в сосуде определённой формы» и «О потенциале гидростатического давления».

Сразу же после сдачи магистерских экзаменов в 1882 году А. М. Ляпунов приступил к поиску темы для магистерской диссертации. На эту тему он беседовал с П. Л. Чебышёвым. Задача Чебышёва состояла в следующем. Было известно, что равномерно вращающаяся вокруг некоторой оси жидкая однородная масса, частицы которой притягиваются друг к другу по закону Ньютона, может сохранять форму эллипсоида, пока угловая скорость вращения не превосходит определённого предела. Если же угловая скорость превысит этот предел, эллипсоидальные фигуры равновесия становятся невозможными. Если ω — некоторое значение угловой скорости, которой соответствует эллипсоид равновесия E, и задано достаточно малое приращение угловой скорости , то поставленный вопрос состоит в следующем: существуют ли для угловой скорости  иные фигуры равновесия, отличные от эллипсоидальных, и непрерывно изменяющихся при таком же изменении , и при  совпадающие с эллипсоидом E? Впоследствии, когда Ляпунов продвинулся в решении и делился с учителем сведениями о всё новых возникающих затруднениях, сам Чебышёв удивлялся трудности предложенной им задачи.

Напряжённая работа над поставленной Чебышёвым проблемой продолжалась два года. При этом Ляпунову удалось успешно использовать метод последовательных приближений и подробно проанализировать первое приближение. Однако поскольку это приближение оказалось недостаточным, молодой Ляпунов не смог дать тогда полное решение задачи. После нескольких неудачных попыток он отложил решение этого вопроса. Но вопрос этот навёл его на другой — об эллипсоидальных формах равновесия, который и составил предмет его магистерской диссертации. Поставленная и решённая Ляпуновым задача ещё до него привлекала внимание ряда первоклассных учёных — Лиувилля, Римана, Томсона, Тейта и др. Однако исследования в этой области не обладали необходимой строгостью.

Научная карьера

Особый талант ученного и преподавателя А. М. Ляпунов проявил живя и работая в Украине. Защита магистерской диссертации дала ему право на преподавательскую деятельность. Весной 1885 г. Ляпунов был утверждён в звании приват-доцента Петербургского университета. Но Ляпунов получил предложение занять вакантную кафедру механики Харьковского университета. В 1885 г. Ляпунов переехал в Харьков начал в том же звании приват-доцента чтения лекций по всем курсам кафедры. А. М. Ляпунов не считал подготовку курсов делом вполне творческим и, говоря о первых годах своей работы в Харьковском университете, характеризовал их как перерыв в учёной деятельности. «А между тем курсы, составленные им по всем отделам механики, содержат такие ценные и иногда новые материалы, каких нельзя было найти ни в одном из имевшихся тогда руководств…» — писал В. А. Стеклов.

Свою короткую поездку в Петербург, во время которой 17 января 1886 г. состоялась свадьба А. М. Ляпунова с Наталией Рафаиловной Сеченовой, Александр Михайлович приурочил ко времени зимних вакаций, не позволяя себе даже на короткое время приостановить преподавательскую деятельность.

Но период временного снижения научной активности Ляпунова вскоре остался позади. Если посмотреть страницы «Сообщений Харьковского математического общества» за 1887—1891 гг., где публиковались работы Ляпунова, можно увидеть, как целеустремлённо он приближается к всестороннему решению поставленной им перед собой проблемы.

По мнению механиков и математиков — современников А. М. Ляпунова уже его магистерская диссертация по своему научному уровню и значимости полученных результатов значительно превосходила многие первоклассные докторские диссертации. Имелась реальная возможность представить в качестве докторской диссертации обобщение магистерской и исследований проведенных в Харьковском университете. Однако Ляпунов с присущей ему требовательностью к себе и к своим работам не пожелал этим заниматься.

Все эти годы А. М. Ляпунов упорно работал над своей докторской диссертацией «Общая задача об устойчивости движения». В этой фундаментальной работе Ляпунов всесторонне рассмотрел проблему устойчивости движения систем с конечным числом степеней свободы. Защита диссертации состоялась 30 сентября 1892 г. в Московском университете. Оппонентами выступили профессор Н. Е. Жуковский и видный математик профессор Б. К. Млодзеевский. Защита прошла блестяще, и вскоре, в январе 1893 г. тридцатипятилетний учёный получил звание ординарного профессора Харьковского университета. В этом университете он продолжал преподавательскую деятельность до весны 1902 г.

Петербургский период

Официальным признанием заслуг А. М. Ляпунова явилось избрание его членом-корреспондентом Академии наук по разделу математических наук, состоявшееся в декабре 1900 г. Менее чем через год сорокачетырёхлетний Ляпунов был избран ординарным академиком по кафедре прикладной математики. По условиям того времени избрание в академики требовало обязательного переезда в Петербург. Весной 1902 г. Александр Михайлович переезжает в Петербург.

Положение академика позволяло А. М. Ляпунову сосредоточить все свои силы на научных занятиях. Он возвращается к задаче о фигурах равновесия, предложенной ему Чебышёвым ещё 20 лет назад. В 1905 г. на страницах «Записок Академии наук» появляется его труд «Об одной задаче Чебышёва». В последующие годы (1906—1914) выходит в свет на французском языке большой труд А. М. Ляпунова в четырёх частях «О фигурах равновесия однородной вращающейся жидкости, мало отличающихся от эллипсоидальных».

В первой части своего фундаментального труда Ляпунов вывел основные уравнения и указал метод, позволяющий совершенно строгим образом доказать существование новых фигур равновесия и определить эти фигуры с любой степенью точности. Вторая часть этой работы посвящена расчётам путём последовательных приближений новых фигур равновесия, близких к эллипсоидам Маклорена. Для новых фигур выполнены также исследования угловой скорости вращения и момента количества движения. В третьей части труда Ляпунова эти же вопросы решаются для новых фигур равновесия, близких к эллипсоидам Якоби. Наконец, четвёртая часть посвящена новому методу разыскания фигур равновесия и установлению связи результатов, получаемых с его помощью, с формулами, использованными в первой части этого труда.

Последние дни

Наиболее напряжённой и драматической оказалась жизнь А. М. Ляпунова в Одессе, куда он с женой выехал в июне 1917 г. по настоянию врачей, в надежде на благотворное влияние южного климата на серьёзно ухудшившееся состояние Натальи Рафаиловны (туберкулёз лёгких). В начале осени 1918 г. А. М. Ляпунов приступил к чтению лекций в Новороссийском университете. Это был курс «О форме небесных тел». Курс лекций А. М. Ляпунова оборвался после седьмой лекции. Последнюю свою лекцию Ляпунов прочёл в последний понедельник своей жизни, 28 октября 1918 года.

В четверг, 31 октября умерла Наталия Рафаиловна. Для Александра Михайловича удар был слишком сильный, хотя он давно уже, конечно, понимал неизбежность такого исхода. В день смерти Наталии Рафаиловны Ляпунов выстрелил в себя и в течение трёх дней находился в бессознательном состоянии. 3 ноября 1918 года Александр Михайлович, не приходя в сознание, скончался в университетской хирургической клинике.

Достижения

А. М. Ляпунов создал теорию устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров.

Работы в области: дифференциальных уравнений, гидродинамики, теории вероятностей.


 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Учёные первооткрыватели:

Вирхов, Рудольф

News image

Ру дольф Ви рхов (1821—1902) (нем. Rudolf Ludwig Karl Virchow) — великий немецкий учёный и политический деятель второй половины XIX ст...

Ильин, Владимир Александрович

News image

Влади мир Алекса ндрович Ильи н (родился 2 мая 1928 года в Козельске Калужской области) — советский и российский математик. Об...

Авторизация



Единицы измерений:

Гигабайт

News image

Гигабайт  (Гбайт, Г, ГБ) — кратная единица измерения количества информации, равная 109 стандартных (8-битным) байтов или 1000 мегабайтам. Неправильность названия Читая нижеизложенный те...

Единицы измерения количества информации

News image

Единицы измерения информации служат для измерения объёма информации — величины, исчисляемой логарифмически. Это означает, что когда несколько объектов рассматриваются как од...

Ом

News image

Ом (обозначение: Ом, Ω) — единица измерения электрического сопротивления в СИ. Ом равен электрическому сопротивлению проводника, между концами которого возникает на...

Атмосфера (единица измерения)

News image

Атмосфера — внесистемная единица измерения давления, приблизительно равная атмосферному давлению на поверхности Земли на уровне Мирового океана. Существуют две примерно равные др...

Открыватели:

Армстронг, Генри Эдвард

News image

Генри Эдуард Армстронг (англ. Henry Edward Armstrong; 6 мая 1848 — 13 июля 1937) — английский химик. Член Лондонского королевского общества (с 1876). В 1865-1867 гг...

Универсальный конвертер
Conversion Type:
Quantity:

converts to:

Construction Unit converter provided by: EcoLog Homes

Интересные факты:

Таблица Менделеева

News image

В конце августа 1875 г. в кабинет акад. Вюрца входит его ученик, молодой французский химик Лекок-де-Буабодран. н долго не решается об...

О звуке

News image

Звук с давних пор считался одним из самых загадочных явлений природы. В самом деле, что порождает звук? Что заставляет его не...

Эйнштейн и квантовая теория света

News image

Эйнштейн является одним из основателей новой, квантовой теории света и основателем теории относительности. Согласно квантовой теории свет представляет поток своеобразных ча...

Как происходит кристаллизация жидкости

News image

В настоящее время можно считать твердо установленным, что жидкость может затвердевать после ее охлаждения до температуры плавления только при наличии в ...

Атом и время

News image

Трудно себе представить более простое и вместе с тем более сложное понятие, чем время. Старая пословица говорит: «нет ничего в ми...

Ньютон и Марат о притяжении лучей света

News image

Что такое свет?— На этот вопрос Ньютон, очень много поработавший над изуче­нием световых явлений, отвечал так: свет — это поток бы...